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  • 找出同時滿足下列條件的所有分數(shù).(1)大于六分之一且又小于五分之一.(2)分子、分母都是質(zhì)數(shù).

    找出同時滿足下列條件的所有分數(shù).(1)大于六分之一且又小于五分之一.(2)分子、分母都是質(zhì)數(shù).
    找出同時滿足下列條件的所有分數(shù).
    (1)大于六分之一且又小于五分之一.
    (2)分子、分母都是質(zhì)數(shù).
    (3)分母是兩位數(shù).
    數(shù)學人氣:441 ℃時間:2019-10-10 08:20:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    先找出分子允許的最大值是19,因為19 * 5 < 100 < 19 * 6.
    所以,當分子是2時,分母是 10(2*5)到12(2*6)之間的質(zhì)數(shù),也就是11,因此2/11符合題意.
    當分子是3時,分母是 15和18之間的質(zhì)數(shù),即17,因此3/17也符合題意.
    當分子是5時,分母是 25和30之間的質(zhì)數(shù),即29,因此5/29也符合題意.
    當分子是7時,分母是 35和42之間的質(zhì)數(shù),即37和41,因此7/37、7/41也符合題意.
    當分子是11時,分母是 55和66之間的質(zhì)數(shù),即59和61,因此11/59、11/61也符合題意.
    當分子是13時,分母是 65和78之間的質(zhì)數(shù),即67、71和73,因此13/67、13/71、13/73也符合題意.
    當分子是17時,分母是 85和102之間的質(zhì)數(shù),即89、97,因此17/89、17/97也符合題意.
    當分子是19時,分母是 95和114之間的質(zhì)數(shù),即97,因此19/97也符合題意.
    綜上所述,滿足條件的所有分數(shù)是2/11、3/17、5/29、7/37、7/41、11/59、11/61、13/67、13/71、13/73、17/89、17/97、19/97
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