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  • 設(shè)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部,且有OA+2OB+3OC=0,則△ABC的面積與△AOC的面積的比為 _ .

    設(shè)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部,且有
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    0
    ,則△ABC的面積與△AOC的面積的比為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:680 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:18:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    分別取AC、BC的中點(diǎn)D、E,
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ,
    OA
    +
    OC
    =-2( 
    OB
    +
    OC
    )
    ,即2
    OD
    =-4
    OE
    ,
    ∴O是DE的一個(gè)三等分點(diǎn),
    S△ABC
    S△AOC
    =3,
    故答案為:3.
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