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設(shè)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部,且有OA+2OB+3OC=0,則△ABC的面積與△AOC的面積的比為 _ .
設(shè)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部,且有
O
A
+2
O
B
+3
O
C
=
0
,則△ABC的面積與△AOC的面積的比為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:680 ℃
時(shí)間:2019-08-19 03:18:11
優(yōu)質(zhì)解答
分別取AC、BC的中點(diǎn)D、E,
∵
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
,
∴
OA
+
OC
=-2(
OB
+
OC
)
,即2
OD
=-4
OE
,
∴O是DE的一個(gè)三等分點(diǎn),
∴
S
△ABC
S
△AOC
=3,
故答案為:3.
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設(shè)O是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足3OC+2OB+OA=0,求△ABC與三角形AOC的面積之比
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在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)O滿(mǎn)足OA+OC+3OB=0(全為向量),求三角形AOB和三角形AOC的面積之比
設(shè)點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)部,且OA+OB+2OC=0(都為向量),則三角形ABC的面積與三角形AOC的面積之比為?
設(shè)點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)部,且OA+2OB+3OC=0(均為向量),則三角形ABC與三角形AOC的面積之比是多少
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