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  • 一道微積分證明題

    一道微積分證明題
    f(x) is continuous at close interval [0,1].f(0)=f(1).show that there exist a number c such that f(c-1/8)=f(c+1/8)
    中文意思差不多是 在[0,1]中 f(x)是連續(xù)的.f(0)=f(1).證明 在這個區(qū)間存在一個點(diǎn)c 以至于 f(c-1/8)=f(c+1/8)
    有會做的嗎.(注意知識連續(xù)的沒說可以微分)
    英語人氣:636 ℃時間:2020-02-02 16:37:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:如果不存在這樣的c
    對任意的c,f(c-1/8)與f(c+1/8)始終不能等
    則必有f(c-1/8)>f(c+1/8)或者f(c-1/8)f(c+1/8)
    則f(0)>f(2/8)>f(4/8)>f(6/8)>f(8/8)=f(1)
    與已知矛盾,同理,若f(c-1/8)
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