例1、 紅花襯衫廠要制做一批襯衫,原計劃每天生產(chǎn)400件,60天完成.實際每天生產(chǎn)的件數(shù)是原計劃每天生產(chǎn)件數(shù)的1.5倍.完成這批襯衫的制做任務(wù),實際用了多少天?
分析與解 要求完成這批襯衫的制做任務(wù),實際用了多少天,必須知道這批襯衫的總數(shù)和實際每天生產(chǎn)的件數(shù).已知原計劃每天生產(chǎn)400件,60天完成,就可以求出這批襯衫的總數(shù)量；又知道實際每天生產(chǎn)的件數(shù)是原計劃生產(chǎn)件數(shù)的1.5倍,就可以求出實際每天生產(chǎn)的件數(shù).
完成這批襯衫的制做任務(wù),實際用的天數(shù)是：
40060（4001.5）
=24000600
=40（天）
也可以這樣想：要生產(chǎn)的襯衫的總數(shù)量是一定的,所以,完成這批襯衫制做任務(wù)所需要的天數(shù)與每天生產(chǎn)襯衫的件數(shù)成反比例關(guān)系.由此可得,實際完成這批襯衫制做任務(wù)的天數(shù)的1.5倍,正好是60天,于是得出制做這批襯衫實際需要的天數(shù)是：
601.5=40（天）
答：完成這批襯衫制做任務(wù),實際用了40天.
例2、 東風(fēng)機器廠原計劃每天生產(chǎn)240個零件,18天完成.實際比原計劃提前3天完成,實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)多少個零件?
分析與解 要求實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)多少個零件,得先求出實際每天生產(chǎn)多少個零件,再減去計劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)：
24018（18-3）-240
=432015-240
=288-240
=48（個）
也可以這樣想：實際與計劃所完成的零件總數(shù)是相同的.根據(jù)反比例意義可知,每天生產(chǎn)零件的個數(shù)與完成生產(chǎn)這批零件所用的天數(shù)成反比例關(guān)系.由此可知,原計劃完成任務(wù)的天數(shù)與實際完成任務(wù)的天數(shù)比18∶（18-3）即 6∶5,就是實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)與原計劃每天生產(chǎn)零件個數(shù)的比.當(dāng)然,實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)是原計劃每天生產(chǎn)零件的個數(shù)的6/5.于是求出實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)零件的個數(shù)是：
=48（個）
還可以這樣想：生產(chǎn)零件的總數(shù)是 24018=4320（個）；把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),然后再把分解的質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)胤纸M,分別表示出原計劃每天生產(chǎn)的個數(shù)與完成天數(shù)的乘積和實際每天生產(chǎn)的個數(shù)與實際完成天數(shù)的乘積.
4320=25×33×5
=（24×35）（232）……原計劃每天生產(chǎn)的個數(shù)與完成
天數(shù)的乘積
=（25×32）×（35）……實際每天生產(chǎn)的個數(shù)與完成天數(shù)的
乘積
進而求出實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)的個數(shù)是：
25×32-24×35
=288-240
=48（個）
答：實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)48個.
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