樓上所述解答落于繁瑣,走了彎路,沒(méi)有必要.
分為兩種情況即可：
第一種,當(dāng)a²-4＜0時(shí),此不等式恒成立,滿足題意；
第二種,當(dāng)a²-4≥0時(shí),當(dāng)x²+ax+1=o的最小解x= [ -a-√（a²-4）]/2≥1/2即滿足題意,解得
-5/2≤a≤-2.
因此選擇C請(qǐng)問(wèn)a²-4是怎么得來(lái)的？a²-4是方程的 x²+ax+1=o 判別式，即分為方程x²+ax+1=o有實(shí)數(shù)解和無(wú)實(shí)數(shù)解兩種情況。x= [ -a-√（a²-4）]/2≥1/2 這一步也不明白，請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答一下，謝謝！當(dāng)?shù)诙N情況，即存在實(shí)數(shù)解時(shí)，請(qǐng)簡(jiǎn)單畫(huà)下拋物線y= x²+ax+1 的圖像，經(jīng)過(guò)（0,1）點(diǎn)，且開(kāi)口向上，設(shè)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A在B左），則A、B要么在Y軸左邊，要么在Y軸右邊，而當(dāng)在Y軸左邊時(shí)，顯然不等式x²+ax+1≥o在x∈(o,1/2]內(nèi)恒成立；當(dāng)交點(diǎn)在Y軸右邊時(shí)，需（1/2,0）在A左邊才可滿足題意，即x²+ax+1=0的最小解x= [ -a-√（a²-4）]/2≥1/2，由此解得。