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  • 若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈(0,1/2]成立,則a的最小值為_.

    若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈(0,
    1
    2
    ]
    成立,則a的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:999 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:53:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈(0,
    1
    2
    ]
    成立,等價(jià)于a≥-x-
    1
    x
    對(duì)于一切x∈(0,
    1
    2
    〕成立
    ∵y=-x-
    1
    x
    在區(qū)間(0,
    1
    2
    〕上是增函數(shù)
    ∴-x-
    1
    x
    <-
    1
    2
    -2=-
    5
    2

    ∴a≥-
    5
    2

    ∴a的最小值為-
    5
    2

    故答案為-
    5
    2
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