設(shè)a+b>c>0,且（a-b)的絕對(duì)值

數(shù)學(xué)人氣：947 ℃時(shí)間：2020-05-04 11:28:48

優(yōu)質(zhì)解答

a+b>c>0,且｜(a-b)｜c(diǎn)>0,從而｜(a-b)｜=｜b｜>｜c(diǎn)｜,矛盾.
假設(shè)b=0,則a>c>0,從而｜(a-b)｜=｜a｜>｜c(diǎn)｜,矛盾.
（2）假設(shè)ab異號(hào),必然有｜(a-b)｜>｜a+b｜
由于a+b>c>0,所以｜(a+b)｜>｜c(diǎn)｜
推出｜(a-b)｜>｜a+b｜>｜c(diǎn)｜,這與已知｜(a-b)｜0,所以a>0且b>0
以下判斷一元二次方程根的情況
因?yàn)?≤｜(a-b)｜c(diǎn)*c
a*a+b*b-c*c>-2a*b ---------------②
綜合①②可知,｜a*a+b*b-c*c｜