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  • 在三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,如果a+c=2b,角B=30度,三角形ABC的面積為3/2,

    在三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,如果a+c=2b,角B=30度,三角形ABC的面積為3/2,
    (1).求ac值 (2).求b的值 謝啦,
    數(shù)學人氣:744 ℃時間:2019-08-21 10:46:05
    優(yōu)質解答
    因為∠B=30°,所以:
    S△ABC=1/2 *ac*sin∠B=ac/4=3/2
    解得ac=6
    因為a+c=2b,所以:a²+2ac+c²=4b²即a²+c²=4b²-12
    又∠B=30°,則由余弦定理得:b²=a²+c²-2ac×cos30°即b²=a²+c²-6√3
    所以b²=4b²-12-6√3
    即3b²=12+6√3
    b²=(1+√3)²
    解得b=1+√3
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