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    △ABC中，tanA，tanB是3x2+8x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=_．
    

    △ABC中，tanA，tanB是3x2+8x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：598 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:23:24
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    △ABC中，tanA，tanB是3x+8x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
    可得tanA+tanB=-
    8
    3
    ，tanAtanB=-
    1
    3
    ，
    所以tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =
    -
    8
    3
    4
    3
    =-2    ，即tanC=-2，
    所以4sin2C-3sinCcosC-5cos2C=9sin2C-3sinCcosC-5cos2C=
    9sin2C-3sinCcosC-5cos2C
    sin2C+cos2C
    =
    9tan2C-3tanC-5
    tan2C+1
    =5
    故答案為5．
    

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