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  • 求1*3*9+2*6*18+3*9*27+···+100+200+300/1*2*4+2*4*8+3*6*12+···+100*200*400的簡便計算.

    求1*3*9+2*6*18+3*9*27+···+100+200+300/1*2*4+2*4*8+3*6*12+···+100*200*400的簡便計算.
    前面是1*3*9+2*6*18+3*9*27+···+100+300+900,是分母。
    數(shù)學(xué)人氣:335 ℃時間:2019-11-01 07:51:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1×3×9+2×6×18+3×9×27+...+100×200×900)/(1×2×4+2×4×8+3×6×12+...+100×200×400)
    =[(1×1×3×9)+(2×1×2×3×2×9)+(3×1×3×3×3×9)+...+(100×1×100×3×100×9)]/[(1×1×2×4)+(2×1×2×2×2×4)+(3×1×3×2×3×4)+...+(100×1×100×2×100×4)]
    =(1×3×9)(1+2^3+3^3+...+100^3)/(1×2×4)(1+2^3+3^3+...+100^3)
    =(1×3×9)/(1×2×4)
    =27/8
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