證明：
S=I-2XX^T
S^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T
∴S=S^T,即S是對稱矩陣.
S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)
=I-2XX^T-2XX^T+4(XX^T)(XX^T)
=I-4XX^T+4X(X^TX)X^T
=I-4XX^T+4XX^T
=I
S^2=I
線性代數(shù)矩陣及其運算
線性代數(shù)矩陣及其運算
設(shè)X是n X 1的矩陣,且X^T X=1,證明：S=I-2XX^T是對稱矩陣,且S^2=I
X^T表示矩陣X的轉(zhuǎn)置
設(shè)X是n X 1的矩陣,且X^T X=1,證明：S=I-2XX^T是對稱矩陣,且S^2=I
X^T表示矩陣X的轉(zhuǎn)置
數(shù)學(xué)人氣：211 ℃時間：2019-12-01 10:36:22
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