不會(huì)超出復(fù)數(shù)范圍.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和乘方開方,結(jié)果都是復(fù)數(shù).
復(fù)數(shù)的開方運(yùn)算可以理解為復(fù)數(shù)模的開方運(yùn)算以及復(fù)數(shù)幅角的旋轉(zhuǎn),詳情在“復(fù)數(shù)”百度百科里有說(shuō)明.
假設(shè)z=a+bi是i的平方根,z² =i,則 (a+bi)² = a²-b² + 2abi = i
可知 a²-b²=0 2ab=1,解得 a=b=±1/2*√2
因此 z=1/2*√2+1/2*√2i 或者 -1/2*√2-1/2*√2i