對(duì)于基本不等式,有調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)≤平方平均數(shù),取等條件相同.那么不久又了矛盾?
當(dāng)取等時(shí),依照式子調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)可知,此時(shí)幾何平均數(shù)將取到最小值,而調(diào)和平均數(shù)將取到最大值.依照式子幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù),且取等條件與前面相同,即此時(shí)算術(shù)平均數(shù)＝幾何平均數(shù)=調(diào)和平均數(shù).即幾何平均數(shù)取到了最大值,而這個(gè)最大值于最小值相同.而我們知道,對(duì)于幾何平均數(shù)Gn=(a1a2...an)^(1/n) 顯然會(huì)有不同的值.
這不是很奇怪嗎?
hihi
題目中的“不久又”打錯(cuò)，改為：“不就有”,