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  • 一個重量是G的光滑小球A靜止在半徑為R的半球體和豎直的擋板之間,如圖所示,則擋板和半球體對球的彈力分別為多少?(已知A的半徑r).

    一個重量是G的光滑小球A靜止在半徑為R的半球體和豎直的擋板之間,如圖所示,則擋板和半球體對球的彈力分別為多少?(已知A的半徑r).
    物理人氣:213 ℃時間:2019-09-20 00:22:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    對小球受力分析,受重力和兩個支持力,如圖所示:

    根據(jù)共點力平衡條件,有:
    F=mgtanθ
    N=
    mg
    cosθ
     
    其中:
    sinθ=
    R-r
    R+r

    故:cosθ=
    (R+r)2-(R-r)2
    R+r
    =
    4Rr
    R+r

    tanθ=
    R-r
    4Rr

    故:
    F=G(
    R-r
    2Rr
    )

    N=G(
    R+r
    4Rr
    )

    答:擋板對球的彈力為G(
    R-r
    2Rr
    )
    ,半球體對球的彈力為G(
    R+r
    4Rr
    )
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