∠A,∠B為△ABC的兩個(gè)銳角,且sinA,cosB是方程x的平方—根號(hào)2+m=0的兩個(gè)實(shí)根,求m的值及∠A,∠B的度數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：426 ℃時(shí)間：2019-12-01 13:47:39

優(yōu)質(zhì)解答

我可以肯定地說你的題目都抄錯(cuò)了.我是教初中數(shù)學(xué)的,我想題目應(yīng)該是這樣的：∠A、∠B為Rt△ABC的兩銳角,且sinA、cosB是方程X2-√2X+m=0的兩根,求m的值和∠A、∠B的度數(shù).
在直角三角形中,sinA＝cosB（可根據(jù)三角函數(shù)定義證明,也是一個(gè)重要的結(jié)論）,所以方程有兩相等的實(shí)數(shù)根,所以△＝0,即（√2）平方－4m＝0,解得m＝1/2,把m＝1/2,代人方程,可以解得x1＝x2＝√2/2
即：sinA＝cosB＝√2/2,所以∠A＝∠B＝45°.