f(x)=sinxcosx-√3cos²x+√3/2
=sin(2x)/2-√3[cos(2x)+1]/2+√3/2
=(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)
=sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
最小正周期Tmin=2π/2=π
當2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2 (k∈Z)時,sin(2x-π/3)單調遞增,
此時x∈[kπ-π/12,kπ+5π/12] (k∈Z)
當2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 (k∈Z)時,sin(2x-π/3)單調遞減,
此時x∈[kπ+5π/12,kπ+11π/12] (k∈Z)
函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為∈[kπ-π/12,kπ+5π/12] (k∈Z)；
單調遞減區(qū)間為[kπ+5π/12,kπ+11π/12] (k∈Z).
f(x)=sinx 乘cosx-根號3乘cosx的平方+2分之√3
f(x)=sinx 乘cosx-根號3乘cosx的平方+2分之√3
求最小正周期及單調遞增區(qū)間
求最小正周期及單調遞增區(qū)間
數(shù)學人氣：684 ℃時間：2020-03-28 22:11:24
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