已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1/（n+1)^2,(n∈N),記bn=(1-a1)(1-a2)…(1-an)
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1/（n+1)^2,(n∈N),記bn=(1-a1)(1-a2)…(1-an)
1.寫(xiě)出數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)
2.猜想數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式,并加以證明
3.令pn=bn-b(n+1)【括號(hào)內(nèi)為下標(biāo)】,求lim(p1+p2+p3+…+pn)的值
謝謝～～具體過(guò)程
1.寫(xiě)出數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)
2.猜想數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式,并加以證明
3.令pn=bn-b(n+1)【括號(hào)內(nèi)為下標(biāo)】,求lim(p1+p2+p3+…+pn)的值
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數(shù)學(xué)人氣：731 ℃時(shí)間：2019-08-21 11:04:54
優(yōu)質(zhì)解答
1.b1=1-a1=3/4b2=(1-a1)(1-a2)=3/4*8/9=2/3b3=(1-a1)(1-a2)=3/4*8/9*15/16=5/82.bn=(n+2)/2(n+1)1-an=(n^2-1)/n^2=(n+1)(n-1)/n^2bn=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*……*[n(n+2)/(n+1)^2]=(n+2)/2(n+1)數(shù)學(xué)歸納法證：n=1時(shí)b1=...
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