若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列bn=
| a1+a2+…+an |
| n |
證明：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
則bn=
| a1+a2+…+an |
| n |
na1+
| ||
| n |
| d |
| 2 |
所以數(shù)列{bn}是以a1為首項，
| d |
| 2 |
已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn＝na1a2… an(n∈N*)也是等比數(shù)列”．類比這一性質，你能得到關于等差數(shù)列的一個什么性質？并證明你的結論．
已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn＝
(n∈N*)也是等比數(shù)列”．類比這一性質，你能得到關于等差數(shù)列的一個什么性質？并證明你的結論．
| n | a1a2… an |
數(shù)學人氣：519 ℃時間：2020-01-27 22:13:05
優(yōu)質解答
類比等比數(shù)列的性質，可以得到等差數(shù)列的一個性質是：
若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列bn=
也是等差數(shù)列．
證明：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
則bn=
=
=a1+
(n?1)，
所以數(shù)列{bn}是以a1為首項，
為公差的等差數(shù)列．
若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列bn=
證明：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
則bn=
所以數(shù)列{bn}是以a1為首項，
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