證：
(1)根號(hào)Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1
Sn=4^n.2
1式-2式 Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^n
an+1=3*4^n
an=3*4^(n-1)
an+1 / an = 4
所以an 為首項(xiàng)為3公比為4的等比數(shù)列
(2)根號(hào)(Sn+1)=根號(hào)(a1+1)*2^(n-1)
Sn+1=(a1+1)*4^(n-1).1
Sn=(a1+1)*4^(n) .2
1式-2式 Sn+1-Sn=3(a1+1)/4*4^(n-1)
an=3(a1+1)/4*4^(n-1)
當(dāng)且僅當(dāng)3(a1+1)/4=a1時(shí),an成GP
3(a1+1)/4=a1
a1=3
所以若數(shù)列an為等比數(shù)列則a1=3
已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列根號(hào)Sn+1是公比為2的等比數(shù)列
已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列根號(hào)Sn+1是公比為2的等比數(shù)列
1、證明：若a1=3則數(shù)列an為等比數(shù)列
2、證明：若數(shù)列an為等比數(shù)列則a1=3
1、證明：若a1=3則數(shù)列an為等比數(shù)列
2、證明：若數(shù)列an為等比數(shù)列則a1=3
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