∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2?k，
∵k≠0，
∴k=
| 19 |
| 15 |
∴a+b+c=10k=
| 38 |
| 3 |
故填
| 38 |
| 3 |
三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，則a+b+c= _ ．
三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a：b：c=2：3：5，且a2+b2+c2=abc，則a+b+c= ___ ．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a=2k，b=3k，c=5k，
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2?k，
∵k≠0，
∴k=
，
∴a+b+c=10k=
．
故填
．
∵a2+b2+c2=abc，
∴（2k）2+（3k）2+（5k）2=2k×3k×5k，即38k2=30k2?k，
∵k≠0，
∴k=
∴a+b+c=10k=
故填
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