求證若正數(shù)n是3的倍數(shù)則3的n次方減1是13的倍數(shù)
求證若正數(shù)n是3的倍數(shù)則3的n次方減1是13的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時(shí)間：2020-04-19 17:10:32
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用數(shù)學(xué)歸納法來證明：令n=3k(k為正整數(shù))要證問題可描述為：證明3^(3k)-1是13的倍數(shù)證明：k=1時(shí),3^(3k)-1=26=13*2k=2時(shí),3^(3k)-1=728=13*56假設(shè)k=m時(shí),3^(3m)-1是13的倍數(shù)則k=m+1時(shí),3^(3k)-1=3^[3(m+1)]-1=3^(3m+3)-1=...
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