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  • (1-x+x2)(1+x)6的展開式中x5項(xiàng)的系數(shù)等于_.(用數(shù)字作答)

    (1-x+x2)(1+x)6的展開式中x5項(xiàng)的系數(shù)等于______.(用數(shù)字作答)
    數(shù)學(xué)人氣:999 ℃時(shí)間:2020-05-09 23:16:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1-x+x2)(1+x)6=(1-x+x2)(1+x)(1+x)5=(1+x3(1+x)5
    展開式中x5項(xiàng)由1+x3中的常數(shù)項(xiàng),x3項(xiàng)分別與(1+x)5展開式中的 x5,x2項(xiàng)相乘得到,
    (1+x)5展開式的通項(xiàng)為C5rxr,
    所以其系數(shù)為1×C55+1×C52=1+10=11
    故答案為:11.
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