證明：在AB上截取AE=AC，
則BE=AB-AC，
在△AED和△ACD中，
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∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，BD-DE＜BE（三角形兩邊之差小于第三邊）
即BD-CD＜AB-AC．
如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB-AC＞BD-CD．
如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB-AC＞BD-CD．
數(shù)學人氣：550 ℃時間：2019-08-19 04:20:11
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證明：在AB上截取AE=AC，
則BE=AB-AC，
在△AED和△ACD中，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，BD-DE＜BE（三角形兩邊之差小于第三邊）
即BD-CD＜AB-AC．
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