已知函數(shù)f（x）=loga（x2+1+x）+3/2（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log1/3b）的值是_．

已知函數(shù)f（x）=log_a（

x2+1

+x）+

（a＞0，a≠1），如果f（log₃b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log

b）的值是______．

數(shù)學(xué)人氣：571 ℃時(shí)間：2020-03-28 01:17:47

優(yōu)質(zhì)解答

∵函數(shù)f（x）=log_a（

x2+1

+x）+

（a＞0，a≠1），
∴f（x）+f（-x）=log_a（

x2+1

+x）+

+log_a（

x2+1

-x）+

=loga(x2+1?x2)+3=3．
∴f（log

b）=f（-log₃b）=3-f（log₃b）=3-5=-2．
故答案為：-2．

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