用代數(shù)方法證明：（當(dāng)然,也可以用幾何法）.
設(shè)a,b的夾角為θ
|a-b|²=(a-b)²=a²+b²-2a·b
=|a|²+|b|²-2|a|·|b|·cosθ
≥|a|²+|b|²-2|a|·|b|
=(|a|-|b|)²,
當(dāng)且僅當(dāng)cosθ=1時(shí),上式取等號(hào).
于是有|a|-|b|≤|a-b|,取等號(hào)的條件是a,b共線且同向.
注：所用知識(shí)點(diǎn)：1.向量的平方等于向量的模的平方.2.向量的數(shù)量積有關(guān)知識(shí).
同理,可證|a+b+c|≤ |a|+|b|+|c|,取等號(hào)的條件上a,b,c共線且同向.