有一百匹馬,一百片瓦,大馬馱三片,中馬馱兩片,小馬三匹馱一片,問,有多少大馬小馬中馬,各馱多少片瓦

數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2020-05-28 05:32:16

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)大馬有X匹,中馬有Y匹,小馬有Z匹.
X+y+z=100①
3x+2y+z/3=100②
由②得
9x+6y+z=300③
③-①得
8x+5y=200④
Y=(200-8x)/5
(x小于100,y大于0,x大于0,x,y都是整數(shù)）
根據(jù)為些條件,可以知
要想讓Y大于0的整數(shù),那么200-8x就一定要是5的倍數(shù)
用式子表示
200/5-(8/5)x=y
40-(8/5)x=y
從里這以在道x必為5的倍數(shù),這符條件的數(shù)代入方程,得
X1=0 y1= 40 z1=60
X2=5 y2=32 z2=63
X3=10 y3=24 z3=66
X4=15 y4=16 z4=69
X5=20 y5=8 z5=72
X6=25 y6=0 z6=75