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  • 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)交x負(fù)半軸于點(diǎn)A,正半軸于點(diǎn)B,y軸于點(diǎn)C且OA=1,OB=OC=3,點(diǎn)M ,N在y=ax2+bx+c的圖像上(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊),且MN∥x軸,求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑.

            已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)交x負(fù)半軸于點(diǎn)A,正半軸于點(diǎn)B,y軸于點(diǎn)C且OA=1,OB=OC=3,點(diǎn)M ,N在y=ax2+bx+c的圖像上(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊),且MN∥x軸,求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑.
    數(shù)學(xué)人氣:815 ℃時(shí)間:2020-05-25 13:59:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=ax2+bx+c(a>0)交x負(fù)半軸于點(diǎn)A,正半軸于點(diǎn)B,y軸于點(diǎn)C且OA=1,OB=OC=3,即經(jīng)過(-1,0)、(3,0)及(0,3),故
    a-b+c=0
    9a+3b+c=0
    c=-3
    可得a=1,b=-2
    拋物線為y=x^2-2*x-3=(x-1)^2-4
    設(shè)所求圓的半徑為r,則N點(diǎn)坐標(biāo)為(1+r,-r),代入拋物線,得
    -r=(1+r-1)^2-4
    即r^2+r-4=0,解得r1=根號(hào)17/4-1/2,r2=-根號(hào)17/4-1/2(舍去)
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