∵f(x)在x=0處連續(xù)
∴l(xiāng)im(x->0+)f(x)=lim(x->0-)f(x)=f(0)
==>lim(x->0+)[x^asin(1/x)]=0
==>a>0
∵f(x)在x=0處不可導(dǎo)
∴l(xiāng)im(△x->0+)(△y/△x)≠lim(△x->0-)(△y/△x)(右導(dǎo)數(shù)≠左導(dǎo)數(shù))
又lim(△x->0+)(△y/△x)=lim(△x->0+)[(△x)^a*sin(1/△x)/△x]
=lim(△x->0+)[(△x)^(a-1)*sin(1/△x)]
lim(△x->0-)(△y/△x)=lim(△x->0-)(0/△x)=0
∴l(xiāng)im(△x->0+)[(△x)^(a-1)*sin(1/△x)]≠0
==>a-1≤0
==>a≤1
故應(yīng)該選擇答案 (C)0