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  • 橢圓上的點(diǎn)到一條準(zhǔn)線距離的最小值恰好等于該橢圓半焦距,則此橢圓的離心率是_.

    橢圓上的點(diǎn)到一條準(zhǔn)線距離的最小值恰好等于該橢圓半焦距,則此橢圓的離心率是______.
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-04-21 22:59:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓上的點(diǎn)到一條準(zhǔn)線距離的最小值為
    a2
    c
    ?a
    ,它等于橢圓的半焦距,即
    a2
    c
    ?a=c

    方程的兩邊同除以c,得
    a
    c
    1+
    5
    2

    故離心率
    c
    a
    2
    1+
    5
    5?1
    2

    故答案為:
    5
    ?1
    2
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