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    已知A=-3x^2+2y^2,B=-2x^2+3y^2,且(x+y)^2=9,(x-y)^2=4 求A+B A-B
    

    已知A=-3x^2+2y^2,B=-2x^2+3y^2,且(x+y)^2=9,(x-y)^2=4 求A+B A-B
    

    數(shù)學人氣：680 ℃時間：2020-03-21 02:17:03
    

    優(yōu)質解答
    

    (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=9 (1)
    (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4 (2)
    (1)-(2)得：4xy=5,2xy=5/2
    所以：x^2+y^2=9-5/2=13/2
    (1)+(2)得：2x^2+2y^2=13,x^2+y^2=13/2
    x+y=±3
    x-y=±2
    A+B
    =-3x^2+2y^2-2x^2+3y^2
    = -5x^2+5y^2
    = 5(y+x)(y-x)
    =±5*3*2
    =±30
    A-B
    =-3x^2+2y^2-(-2x^2+3y^2)
    =-3x^2+2y^2+2x^2-3y^2
    = -( x^2+y^2)
    = -13/2看不懂請問哪一步看不明白？第一步，謝謝(x+y)^2=x^2+y^2+2xy ---完全平方公式(x+y)^2=9 ----已知條件所以 x^2+y^2+2xy =9
    

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