若函數(shù)f(x)=asinx-bcosx在x=pai/3處有最小值-2,則常數(shù)a,b的值是多少?怎么來的
若函數(shù)f(x)=asinx-bcosx在x=pai/3處有最小值-2,則常數(shù)a,b的值是多少?怎么來的
f'(x)=acosx-b(-sinx)=acosx+bsinxacosπ/3+bsinπ/3=0,1/2a+√3/2b=0,a+√3b=0,a=-√3b .(1)asinπ/3-bcosπ/3=-2,√3/2a-1/2b=-2,√3a-b=-4將(1)代入:√3*√3b-b=-4,2b=-4,b=-2a=-√3b=-√3*(-2)=2√3所以 a=2√3,b=-2
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f'(x)=acosx-b(-sinx)=acosx+bsinxacosπ/3+bsinπ/3=0,1/2a+√3/2b=0,a+√3b=0,a=-√3b .(1)asinπ/3-bcosπ/3=-2,√3/2a-1/2b=-2,√3a-b=-4將(1)代入:√3*√3b-b=-4,2b=-4,b=-2a=-√3b=-√3*(-2)=2√3所以 a=2√3,b=-2
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數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時間：2020-04-11 17:31:33
優(yōu)質(zhì)解答
先求導(dǎo),當(dāng)導(dǎo)函數(shù)等于0的時候取到最小值,所以把X=n/3代入導(dǎo)函數(shù)得到a和b的關(guān)系式,再把x=n/3代入原函數(shù)等于那個最小值,化簡后再把a(bǔ).b關(guān)系式代入就歐了~爪機(jī)碼字好累啊'T0T???
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