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  • 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)問題

    牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)問題
    1.在測量牛頓環(huán)直徑時(shí),若叉絲交點(diǎn)不是準(zhǔn)確地通過圓環(huán)的中心,因而測量的是弦長而非真正的直徑,這對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響?為什么?
    2.為什么相鄰兩暗環(huán)(或亮環(huán))的間距,靠近中心的要比邊緣的大?
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2020-04-04 11:48:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.在測量牛頓環(huán)直徑時(shí),若叉絲交點(diǎn)不是準(zhǔn)確地通過圓環(huán)的中心,因而測量的是弦長而非真正的直徑,這對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響?為什么?
    沒有影響.
    曲率半徑 R = [ d(k)^2 - d(k+m)^2 ] / (4*m*λ)
    d 是直徑,如果換成用弦的長度代進(jìn)去,不影響差值,畫個(gè)圖就清楚了.
    2.為什么相鄰兩暗環(huán)(或亮環(huán))的間距,靠近中心的要比邊緣的大?
    由公式就能推出來.
    比如暗環(huán),r(k)^2 = kλR,r(k+1)^2 = (k+1)λR
    兩式相減,得
    r(k+1)^2 - r(k)^2 = λR
    [r(k+1) - r(k)]*[ r(k+1) + r(k)] = λR
    條紋間距:
    Δr = [r(k+1) - r(k)] = λR/[ r(k+1) + r(k)]
    是否已經(jīng)看出,半徑越大,條紋間距越小?或者反過來說,靠近中心的要比邊緣的大?
    說明:這個(gè)推導(dǎo)方法在一般教科書上都沒有給出.
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