設(shè)x秒后他們同時在一起.由已知得.假定圓形跑道一圈長400米.
2+7x mod 400=8+10x mod 400=15x mod 400
解這個同余方程就可以了,具體怎么解我忘了,可以查近世代數(shù).
乙和丙第一次相遇的時候是丙追上乙,也就是出發(fā)后8/(15-10)=1.6秒后
從第一次相遇后,乙和丙每隔400/(15-10)=80秒相遇一次
也就是說,乙和丙相遇的時間是1.6秒,然后是81.6秒,161.6秒.
甲和丙第一次相遇的時候是丙追上甲,也就是出發(fā)后2/(15-7)=0.25秒后
從第一次相遇后,甲和丙每隔400/(15-7)=50秒相遇一次
也就是說,甲和丙相遇的時間是0.25秒,然后是50.25秒,100.25秒.
經(jīng)過觀察可以得知乙和丙相遇的時間大概是80m+1.6,m是整數(shù)
甲和丙相遇的時間是50n+0.25,n是整數(shù).
因此可得,他們永遠(yuǎn)不能同時在一起,也就是說這個題無解.
可能是你題目寫錯了,并且圓形道路一圈是多少,也沒給,我覺得題目不確切.