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5.12汶川大地震使震區(qū)地面交通和通訊系統(tǒng)嚴(yán)重癱瘓.救災(zāi)指揮部緊急派出多支小分隊(duì),到各個(gè)指定區(qū)域執(zhí)行搜索任務(wù),以確定需要救助的人員的準(zhǔn)確位置.在其它場合也常有類似的搜索任務(wù).在這種緊急情況下需要解決的重要問題之一是：制定搜索隊(duì)伍的行進(jìn)路線,對(duì)預(yù)定區(qū)域進(jìn)行快速的全面搜索.通常,每個(gè)搜索人員都帶有GPS定位儀、步話機(jī)以及食物和生活用品等裝備.隊(duì)伍中還有一定數(shù)量的衛(wèi)星電話.GPS可以讓搜索人員知道自己的方位.步話機(jī)可以相互進(jìn)行通訊.衛(wèi)星電話用來向指揮部報(bào)告搜索情況.
下面是一個(gè)簡化的搜索問題.有一個(gè)平地矩形目標(biāo)區(qū)域,大小為11200米×7200米,需要進(jìn)行全境搜索.假設(shè)：出發(fā)點(diǎn)在區(qū)域中心；搜索完成后需要進(jìn)行集結(jié),集結(jié)點(diǎn)（結(jié)束點(diǎn)）在左側(cè)短邊中點(diǎn)；每個(gè)人搜索時(shí)的可探測(cè)半徑為20米,搜索時(shí)平均行進(jìn)速度為0.6米/秒；不需搜索而只是行進(jìn)時(shí),平均速度為1.2米/秒.每個(gè)人帶有GPS定位儀、步話機(jī),步話機(jī)通訊半徑為1000米.搜索隊(duì)伍若干人為一組,有一個(gè)組長,組長還擁有衛(wèi)星電話.每個(gè)人搜索到目標(biāo),需要用步話機(jī)及時(shí)向組長報(bào)告,組長用衛(wèi)星電話向指揮部報(bào)告搜索的最新結(jié)果.
現(xiàn)在有如下問題需要解決：
1．假定有一支20人一組的搜索隊(duì)伍,擁有1臺(tái)衛(wèi)星電話.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種你認(rèn)為耗時(shí)最短的搜索方式.按照你的方式,搜索完整個(gè)區(qū)域的時(shí)間是多少?能否在48小時(shí)內(nèi)完成搜索任務(wù)?如果不能完成,需要增加到多少人才可以完成.
2．為了加快速度,搜索隊(duì)伍有50人,擁有3臺(tái)衛(wèi)星電話,分成3組進(jìn)行搜索.每組可獨(dú)立將搜索情況報(bào)告給指揮部門.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種你認(rèn)為耗時(shí)最短的搜索方式.按照你的搜索方式,搜索完整個(gè)區(qū)域的時(shí)間是多少?