y=-2(1-sin2x)+2sinx+3=2sin2x+2sinx+1
=2(sinx+1/2)2+1/2,
因?yàn)閤∈[π/6,5π/6],所以1/2≤sinx≤1,
所以當(dāng)sinx=1/2時(shí),y有最小值5/2
當(dāng)sinx=1時(shí),有最大值5,
值域?yàn)閇5/2,5]是-2cosx的平方就是-2(cosx)^2=-2(1-(sinx)^2)所以有以下的解解:y=-2(1-sin^2x)+2sinx+3=2sin^2x+2sinx+1=2(sinx+1/2)^2+1/2,因?yàn)閤∈[π/6,5π/6],所以1/2≤sinx≤1,所以當(dāng)sinx=1/2時(shí),y有最小值5/2當(dāng)sinx=1時(shí),有最大值5，值域?yàn)閇5/2，5],