已知a,b,c是△ABC的三條邊,若a²+b²+c²＝ab+ac+bc,試判斷△ABC是什么三角形?
已知a,b,c是△ABC的三條邊,若a²+b²+c²＝ab+ac+bc,試判斷△ABC是什么三角形?
用分解因式方法解
用分解因式方法解
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時(shí)間：2020-03-19 01:24:41
優(yōu)質(zhì)解答
若a²+b²+c²＝ab+ac+bc2a²+2b²+2c²＝2ab+2ac+2bc2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0【a-b】²＋【b-c】²＋【c-a】²=0所以a=b=c所以三角形是等邊三角形....什么意思啊2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0a²-2ab＋b²＋b²-2bc＋c²＋c²-2ca＋a²=0【a-b】²＋【b-c】²＋【c-a】²=0所以a-b=0，b-c=0，c-a=0即a=b=c所以三角形是等邊三角形2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0這里為什么要2備，不乘2不行嗎？乘2，正好湊成3個(gè)完全平方式，最后解出結(jié)果。記住即可。
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