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  • 如圖,在平行ABCD中,AC=BD相交于點O,AE⊥BC,垂足為E,EO的延長線交AD于點F,請你通過觀察AECF形狀說明理

    如圖,在平行ABCD中,AC=BD相交于點O,AE⊥BC,垂足為E,EO的延長線交AD于點F,請你通過觀察AECF形狀說明理
    如圖,在平行ABCD中,AC=BD相交于點O,AE⊥BC,垂足為E,EO的延長線交AD于點F,請你通過觀察,猜想四邊形AECF的形狀,并說明理由
    數(shù)學人氣:238 ℃時間:2019-10-04 11:18:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵O為平行四邊形ABCD對角線的交點
    ∴AO=OC
    ∵AD‖BC
    ∴∠FAO=∠ECO
    又∠FOA=∠EOC
    ∴△FOA≌△EOC
    ∴FA=CE
    而AF‖EC
    ∴四邊形AECF為平行四邊形
    又∠AEC=90°
    ∴四邊形AECF為矩形
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