此題要分兩種情況
(1)當(dāng)a=0時(shí),
原式=∫dx/x³
=-1/(2x²)+C (C是積分常數(shù))
(2)當(dāng)a≠0時(shí),
設(shè)x=atant
則dx=asec²tdt
sint=xcost/a
=(x/a)(1/sect)
=(x/a)[1/√(1+tan²t)]
=(x/a)[a/√(a²+x²)]
=x/√(a²+x²)
∴原式=∫asec²tdt/(a³sec³t)
=1/a²∫dt/sect
=1/a²∫costdt
=sint/a²+C (C是積分常數(shù))
=x/[a²√(a²+x²)]+C (C是積分常數(shù)).
1/(a^2+x^2)^3/2 不定積分
1/(a^2+x^2)^3/2 不定積分
做不到急
做不到急
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時(shí)間：2020-05-01 13:40:26
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