這個(gè)問題,看似簡單,其實(shí)相當(dāng)復(fù)雜,下面是抄來的答案：
把12個(gè)球編成1,2.12號,則可設(shè)計(jì)下面的稱法：
左盤 *** 右盤
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三種結(jié)果,搭配起來共有27種結(jié)果,但平、平、平的結(jié)果不會出現(xiàn),因?yàn)榭傆幸粋€(gè)球是不相等的.同樣左、左、左,右、右、右的結(jié)果也不回出現(xiàn),因?yàn)楦鶕?jù)設(shè)計(jì)的稱法,沒有一個(gè)球是三次都在左邊或右邊的.剩下的24種結(jié)果就可以判斷出哪種情況是哪一個(gè)球了.例如：如果結(jié)果是平、平、左或是平、平、右,就可判斷出是9號球,因?yàn)榈谝淮闻c第二次都沒有9號球,唯獨(dú)第三次有9號球,而第一次與第二次都是平的,只有第三次是失衡的,說明9號球的重量與其它的球不同.可依據(jù)此原理判斷出其它的各種情況分別是哪個(gè)球.
有12個(gè)球,而壞球又可能比好球輕也可能比好球重,所以總共有12x2=24種可能,24可能結(jié)果如下表：
1號球,且重 －左、右、右 1號球,且輕 －右、左、左
2號球,且重 －右、左、右 2號球,且輕 －左、右、左
3號球,且重 －右、右、左 3號球,且輕 －左、左、右
4號球,且重 －平、左、左 4號球,且輕 －平、右、右
5號球,且重 －左、平、左 5號球,且輕 －右、平、右
6號球,且重 －左、左、平 6號球,且輕 －右、右、平
7號球,且重 －右、平、平 7號球,且輕 －左、平、平
8號球,且重 －平、右、平 8號球,且輕 －平、左、平
9號球,且重 －平、平、右 9號球,且輕 －平、平、左
10號球,且重－平、左、右 10號球,且輕－平、右、左
11號球,且重－右、平、左 11號球,且輕－左、右、平
12號球,且重－左、右、平 12號球,且輕－左、右、平
上面的24種結(jié)果里面沒有一個(gè)重復(fù)的,也可以把上面的結(jié)果反過來當(dāng)成可能,也可唯一的推出那個(gè)球?yàn)閴那?證明此方法可行.