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  • 用1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字(每個(gè)數(shù)字都要用且只用一次),最多能組成多少個(gè)完全平方數(shù)?

    用1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字(每個(gè)數(shù)字都要用且只用一次),最多能組成多少個(gè)完全平方數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:611 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:35:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)平方數(shù)尾數(shù)規(guī)律,可知,平方數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是:014569,
    題中未出現(xiàn)0,則可能的平方數(shù)尾數(shù)有14569這5種,最多可能組成5種.
    因此把14569作為個(gè)位數(shù),2378作為十位或百位數(shù)排列.
    經(jīng)試得,存在這樣的5個(gè)完全平方數(shù):
    1、
    9、
    25、
    36、
    784
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