我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回

我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A．B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x的值為_(kāi)_____；
（3）說(shuō)出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義______，該式取的最小值是：______．

數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時(shí)間：2020-03-25 20:06:06

優(yōu)質(zhì)解答

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|2-5|=3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是|-2-（-5）|=3．?dāng)?shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-（-3）|=4．
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3．
③|x+1|+|x+2|表示的幾何意義是：數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和，
當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，代數(shù)式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1，則最小值為1．
故答案為：3，3，4；|x+1|，1或-3；數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和，1．

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