AB垂直x軸,所以A、B關(guān)于x軸對稱,設(shè)A(x1,y1),則B(x1,-y1),設(shè)P(x,y)
則 x=x1,AP=(0,y-y1),BP=(0,y+y1),
由于 AP•BP=1,所以 (y-y1)(y+y1)=1,即y1²=y² -1
將A的坐標(biāo)代入橢圓方程,得x1²/4+y1²/3=1,即x²/4+(y²-1)/3=1
所以 點(diǎn)P的軌跡方程為3x²/16+y²/4=1
已知A,B是橢圓x^2/4+y^2/3=1上的兩點(diǎn),AB垂直x軸,P點(diǎn)在線段AB上,且向量AP*向量PB=1,求點(diǎn)P的軌跡方程
已知A,B是橢圓x^2/4+y^2/3=1上的兩點(diǎn),AB垂直x軸,P點(diǎn)在線段AB上,且向量AP*向量PB=1,求點(diǎn)P的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時(shí)間：2019-12-01 10:29:49
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