數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=5，an+2=3an+1-2an． （1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=5，an+2=3an+1-2an．
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時(shí)間：2020-02-03 04:08:29
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意知：an+2-an+1=2（an+1-an）．∴an+2?an+1an+1?an＝2，故數(shù)列{an+1?an}是等比數(shù)列（4分）．（2）由（1）知數(shù)列{an+1-an}以是a2-a1=3為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，∴an+1-an=3?2n-1，∴a2-a1=3?20，...
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