an=2an-1+3an-2
則an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]
所以{an+a(n-1)]是公比為3的等比數(shù)列
首項(xiàng)=a2+a1=2+1=3
則an+a(n-1)=3*3^(n-2)=3^(n-1)
an-(1/4)*3^n=(-1)[a(n-1)-(1/4)*3^(n-1)]
所以{an-(1/4)*3^n}是公比為-1的等比數(shù)列
首項(xiàng)=a1-3/4=17/4
所以an-(1/4)*3^n=(17/4)*(-1)^(n-1)
故an=(1/4)*3^n+(17/4)*(-1)^(n-1)