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  • 明天高考了,問一道文科數(shù)學題.很簡單的~

    明天高考了,問一道文科數(shù)學題.很簡單的~
    已知△ABC中,a=x. b=2. B=45°,若這個三角形有兩解,則x的取值范圍是()
    A.x>2
    B.x<2
    C.2<x<2√2
    D.2<x<2√3
    我要用余弦定理判斷有兩個正根的方法.不要c和csinA比較的方法.謝謝!
    數(shù)學人氣:306 ℃時間:2020-07-05 03:21:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知:
    當x≤2即a≤b時,根據(jù)大邊對大角,此時角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合題意
    所以x>2(1)
    且角A>45°
    又由正弦定理有:
    a/sinA=b/sinB
    因為a=x,b=2,B=45°
    所以x/sinA=2/sin45°=2√2
    即x=2√2sinA
    因為45°
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