二次型的矩陣 A=
010
110
000
特征值為
-0.6180
0
1.6180
手工算不行, 題目不好等式后是2x1x3+x2^2謝謝劉老師求詳細解答啊會給滿意回答暈...你害我啊二次型的矩陣 A =001010100|A-λE|=-λ01 0 1-λ 0 10 -λ= -(1-λ)^2(1+λ).所以A的特征值為: λ1=λ2=1, λ3=-1.(A-E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(0,1,0)^T, a2=(1,0,1)^T --正交(A+E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a3=(1,0,-1)^T將a1,a2,a3單位化得b1=(0,1,0)^T, b2=(1/√2,0,1/√2)^T,b3=(1/√2,0,-1/√2)^T令Q=(b1,b2,b3),則Q為正交矩陣所以 X=QY 為正交變換, 且有 f = y1^2+y2^2-y3^2
用正交變換化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2
用正交變換化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2
應(yīng)該是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2
應(yīng)該是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時間：2020-02-05 18:05:26
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