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  • 如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O,AB=4cm,AD=4根號3cm,求三角形BOC面積

    如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O,AB=4cm,AD=4根號3cm,求三角形BOC面積
    數學人氣:734 ℃時間:2019-08-29 06:01:31
    優(yōu)質解答
    過O作OM⊥AD,交AD,BC于M,N
    ∵OM⊥AD,AD‖BC
    ∴MN⊥BC
    ∴∠AMO=∠CNO①
    ∵∠AOM=∠CON②
    兩條對角線AC、BD相交于點O
    ∴AO=CO③
    ∴△AOM≌△CON(AAS)
    ∴OM=ON
    ∵矩形ABCD
    ∴AD‖BC,∠ABC=90°
    ∵MN⊥BC
    ∴AB‖MN
    ∴ABNM是□
    ∴AB=MN=4cm
    ∴ON=OM=2cm
    ∵AD=BC=4√3
    ∴S△BOC=4√3*2*1/2=4√3平方厘米
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