△ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證B＜π2
△ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證B＜
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數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時(shí)間：2020-06-26 02:14:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：方法一：已知1a+1c＝2b．得b＝2aca+c，a2+c2?b2＝a2+c2?(2aca+c)2≥2ac?4a2c2(a+c)2=2ac(1?2ac(a+c)2)≥2ac(1?2ac4ac)＞0．即cosB=a2+c2?b22ac＞0故B＜π2法2：反證法：假設(shè)B≥π2．則有b＞a＞0，b＞c＞...
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