若定義在（0,+∞）上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x)*f(f(x)+1/x)=1.f(x)的解析式能求出來(lái)嗎?

數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2020-06-17 10:46:36

優(yōu)質(zhì)解答

化成f(x)*f(f(x)+1/x)=1/f(x)因?yàn)椴皇驱R次的要轉(zhuǎn)換成齊次所以有一條f(x)與1/x齊次,所以必需的就是f(x)里面需要有1/x的系數(shù)然后根據(jù)后面f(x)+1/x為參數(shù)的話帶入,沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)所以設(shè)f(x)=n/x,帶入然后得到一個(gè)關(guān)于n的1元...抱歉，沒(méi)明白！這是一個(gè)函數(shù)的基本問(wèn)題延伸，比如說(shuō)如果f(f(x))=x^4中函數(shù)有2次帶入，這樣函數(shù)f(x)就必須擁有X^2的項(xiàng)，一個(gè)道理上面是f(f(x)+1/x)=1/f(x)，寫錯(cuò)了，不好意思