在三角形ABC中,角B=60°,AB=24cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以4cm/s的速度
在三角形ABC中,角B=60°,AB=24cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以4cm/s的速度
在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,現(xiàn)在有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng),如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,他們同時(shí)出發(fā)
(1)幾秒鐘以后,ΔPBQ的面積是ΔABC面積的一半?
(2)在第(1)問的前提下,P,Q兩點(diǎn)的距離是多少?
我才剛剛上初二，還沒學(xué)余弦定理
在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,現(xiàn)在有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng),如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,他們同時(shí)出發(fā)
(1)幾秒鐘以后,ΔPBQ的面積是ΔABC面積的一半?
(2)在第(1)問的前提下,P,Q兩點(diǎn)的距離是多少?
我才剛剛上初二，還沒學(xué)余弦定理
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2020-04-01 07:53:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1)
設(shè)X秒鐘以后,ΔPBQ的面積是ΔABC面積的一半
S△ABC/S△BPQ=1/2*BC*AB*sin60/(1/2*BQ*BP*sin60)
則BC*AB/BQ*BP=2
BP=AB-4X=24-4X,BQ=BC-2X=16-2X
2（24-4X）（16-2X）=24*16
X=12（舍）,X=2
所以,2秒鐘后后ΔPBQ的面積是ΔABC面積的一半
2）第(1)問的前提下,由余弦定理可得：
PQ²=BP²+BQ²-2*BP*BQ*cos60
所以PQ=4√13
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